以下是关于Google Chrome浏览器数据同步故障排查的教程：
1. 检查网络连接：确保设备已连接到互联网，并且网络稳定。可以尝试打开其他网站或进行网络速度测试，以确认网络是否正常。如果网络不稳定或中断，可能导致同步失败。可尝试重启路由器、切换网络环境等。
2. 确认账户登录：在Chrome浏览器中，点击右上角的个人头像或姓名缩写，选择“Turn on sync”选项。在弹出的窗口中，输入谷歌账户的用户名和密码，然后点击“下一步”。按照提示完成同步设置，包括选择要同步的内容，如书签、历史记录、密码等。
3. 开启同步功能并选择内容：进入浏览器设置页面，找到“同步”选项，确认同步功能已被启用。若同步功能被关闭，可手动开启，并选择需要同步的内容，包括历史记录、书签、密码等。
4. 更新浏览器版本：过时的浏览器可能会导致同步功能无法正常工作，可检查并更新谷歌浏览器到最新版本，以确保同步功能的正常运作。访问Google Chrome官方网站下载页面，比较当前安装的版本号与最新版本号。如果发现版本过旧，按照页面提示下载并安装最新版本的Chrome浏览器。安装完成后，重新启动浏览器，尝试再次进行同步操作。
5. 清除缓存和Cookies：清除浏览器缓存，点击右上角三个点，选择“更多工具”，再点击“清除浏览数据”，勾选相关选项后清除，之后重新尝试同步。
6. 检查同步设置：打开浏览器设置，找到“同步和谷歌服务”选项，检查相关数据同步是否开启，若未开启则将其打开，允许数据进行同步。
7. 检查防火墙和安全软件设置：防火墙或安全软件可能会阻止Chrome浏览器与谷歌同步服务器之间的通信。检查防火墙设置，确保允许Chrome浏览器访问网络。同时，查看安全软件的日志或设置，确认是否有相关的阻止记录，并根据需要进行调整。
8. 重置浏览器设置：如果上述方法都无法解决问题，可以考虑重置chrome浏览器。点击右上角的三个点（菜单按钮），选择“设置”，然后滚动到页面底部，点击“高级”，在“重置并清理”部分，点击“将设置还原为原始默认设置”，确认重置即可。不过，重置会清除所有的浏览器设置，包括书签、历史记录、密码等，需要提前备份重要数据。