以下是Chrome浏览器插件后台任务资源调度自动化设计：
1. 确定任务优先级：对不同的后台任务进行分类，例如将与用户当前操作紧密相关、对用户体验影响较大的任务设为高优先级，如正在播放的视频的缓冲任务、实时聊天消息的接收等；将一些定期更新但非紧急的任务设为中优先级，如数据同步、软件更新检查等；将一些不紧急且对系统资源需求较大的任务设为低优先级，如大型文件的下载等。
2. 设置资源分配规则：根据任务优先级和系统资源状况，为不同优先级的任务分配不同的资源比例。例如，高优先级任务可以分配较多的CPU时间和内存资源，确保其能够快速响应和处理；中优先级任务分配适量的资源，保证其正常运行；低优先级任务在系统资源空闲时再进行处理，或者限制其使用的资源量，避免对其他任务造成过大影响。
3. 监控任务状态和资源使用情况：通过Chrome浏览器的性能监控工具和插件自身的监测机制，实时获取后台任务的状态信息，如任务的进度、是否出现错误等，以及系统资源的使用情况，如CPU使用率、内存占用率、网络带宽使用等。
4. 动态调整任务执行顺序：当系统资源紧张时，暂停或延迟低优先级任务的执行，优先保障高优先级任务的资源需求；当高优先级任务完成或系统资源空闲时，再恢复低优先级任务的执行。同时，根据任务的实际执行情况和资源需求变化，动态调整任务的优先级，例如某个原本中优先级的任务由于长时间未完成且用户急需其结果，可以将其提升为高优先级任务。
5. 利用自动化工具实现调度：借助Chrome浏览器的扩展程序开发接口，编写自动化脚本来实现上述的资源调度逻辑。例如，使用JavaScript代码来获取任务信息和系统资源数据，根据设定的规则进行判断和决策，然后通过调用Chrome的相关API来控制任务的执行、暂停、恢复等操作。
6. 优化任务执行效率：对于一些频繁执行的任务，可以进行代码优化和缓存处理，减少不必要的计算和数据传输，提高任务的执行速度。例如，对于经常访问的数据，可以将其缓存到本地，下次使用时直接从缓存中读取，避免重复从网络或服务器获取。
7. 设置任务执行时间和频率：根据任务的性质和用户需求，合理设置任务的执行时间和频率。例如，对于一些数据备份任务，可以设置为在夜间用户不需要使用电脑且网络速度较快的时候自动执行；对于一些实时性要求较高的任务，如股票行情更新，可以设置较短的执行间隔，确保数据的及时性。