以下是Google Chrome浏览器插件权限申请被拒绝的处理方法：
1. 检查权限声明：仔细查看插件的manifest文件中的权限声明，确保所请求的权限与插件的功能相关且必要。如果存在不必要的权限请求，应予以删除或调整。
2. 优化权限配置：在可以使用多项权限来实现某个功能的情况下，应选择最不需要访问数据或功能的那些权限，避免过度申请权限。
3. 更新浏览器版本：确认谷歌浏览器版本是否支持该插件，如果不支持，可尝试升级谷歌浏览器版本，以确保插件能够在最新的浏览器环境中正常运行并获得相应的权限。
4. 清理浏览器缓存：有时浏览器缓存可能会导致插件权限申请出现问题，可尝试清理浏览器缓存，然后重新加载插件并申请权限。
5. 关注插件自身状况：确保插件本身没有违反Chrome浏览器的相关政策，如用户数据隐私政策等。如果插件涉及用户权限的问题，需要按照政策要求进行自检和整改。
6. 调整浏览器安全设置：在Chrome浏览器的设置中，可尝试将安全浏览级别调低（不推荐），或者关闭“增强型保护”的选项，以允许特定插件运行，但需注意这可能会降低浏览器的安全性。