以下是Chrome浏览器插件后台任务状态实时监控的方法：
1. 通过浏览器界面监控：在Chrome浏览器中，当有下载任务时，可点击右上角的三点图标，选择“下载内容”选项，或者直接按下快捷键`Ctrl+J`（Windows系统）或`Command+J`（Mac系统），打开下载管理器。在这里可以查看下载任务的进度、速度、预计完成时间等信息，还能对下载任务进行暂停、取消等操作。
2. 使用任务管理器查看：打开Chrome浏览器，按`Shift+Esc`组合键打开任务管理器，切换到“进程”标签页，这里会列出所有正在运行的后台服务和插件进程，可以查看它们的CPU和内存占比情况。通过对比不同插件的进程信息，能大致了解各个插件的资源占用情况，但要注意可能有些进程名称相似容易混淆，可右键点击查看详细信息来准确判断。
3. 借助开发者工具检测：按`Ctrl+Shift+I`组合键打开开发者工具的控制台，进入“Background”面板，这里会显示插件的消息日志。通过查看消息日志，可以追踪插件的交互行为，比如插件与网页的通信记录、数据请求等信息，但需要注意可能会涉及一些隐私内容，操作时要谨慎。
4. 利用特定插件实现监控：有些专门用于监控插件后台任务状态的插件，安装并启用后，可以在插件的设置页面或相关界面中查看其后台任务的详细状态，包括任务的执行情况、是否出现错误等。例如一些可以监控网络请求的插件，能实时显示插件发起的网络请求及其状态。