如果您在使用 Google Chrome 浏览器下载新版后遇到系统运行缓慢的问题，可以尝试以下优化措施：
1. 关闭不必要的背景应用程序：
- 在 Windows 上，您可以使用任务管理器来关闭后台进程。
- 在 Mac 上，您可以使用“活动监视器”来查看并关闭不需要的进程。
2. 清理缓存和历史记录：
- 在 Windows 上，您可以通过“控制面板” -> “程序” -> “程序和功能” -> “查看已安装的更新”来检查并删除过时的更新。
- 在 Mac 上，您可以使用“活动监视器”来清理缓存数据。
3. 关闭不必要的扩展：
- 在 Google Chrome 中，点击菜单栏的“更多工具” -> “扩展”，然后禁用或卸载不常用的扩展。
4. 更新驱动程序和操作系统：
- 确保您的显卡驱动程序是最新的，这可以通过设备管理器来完成。
- 对于 Windows，访问“设置” -> “更新与安全” -> “windows 更新”，确保您的操作系统是最新的。
5. 检查磁盘空间：
- 使用磁盘管理工具（如 Windows 的“磁盘管理”或 Mac 的“磁盘实用程序”）检查您的硬盘空间是否充足。
- 如果需要，清理不必要的文件和临时文件。
6. 优化启动项：
- 在 Windows 上，您可以使用“任务管理器” -> “启动”选项卡来禁用不必要的启动项。
- 在 Mac 上，可以使用“活动监视器” -> “服务”来查看并禁用不需要的服务。
7. 调整系统性能设置：
- 在 Windows 上，您可以进入“设置” -> “系统” -> “高级系统设置” -> “性能” -> “调整为最佳性能”。
- 在 Mac 上，您可以进入“系统偏好设置” -> “节能器”来调整系统的性能设置。
8. 升级硬件：
- 如果可能的话，考虑升级您的硬件，如增加内存或更换更快的固态硬盘。
9. 使用第三方优化工具：
- 有一些第三方工具可以帮助您进行系统优化，例如 CCleaner、Advanced SystemCare 等。
10. 定期备份数据：
- 定期备份重要数据，以防万一发生问题时能够恢复。
通过上述步骤，您可以在一定程度上优化 Google Chrome 浏览器下载新版后的系统运行速度。如果问题仍然存在，可能需要进一步检查硬件或寻求专业的技术支持。