打开Chrome浏览器点击右上角三个点图标进入设置菜单。选择系统选项卡下的打开计算机代理设置链接，检查当前网络是否启用了手动配置或自动检测模式。若发现异常代理服务器地址立即切换为直连互联网模式，保存更改后重启浏览器尝试更新插件。
在地址栏输入chrome://extensions/进入扩展程序管理页面。找到提示更新失败的插件条目，右键点击选择删除后重新添加该扩展。此操作将重置插件的所有缓存数据，消除因临时文件损坏导致的更新障碍。
按Win+R组合键调出运行对话框，输入cmd并回车启动命令提示符窗口。依次执行ipconfig /flushdns、netsh winsock reset两条指令刷新DNS缓存与网络套接字状态，完成后关闭窗口再次测试插件更新功能。
访问控制面板的网络和共享中心区域，右键点击正在使用的网络连接选择属性。取消勾选Internet协议版本6(TCP/IPv6)前面的复选框仅保留IPv4协议，应用设置后观察能否正常完成插件更新流程。
通过上述步骤逐步操作，用户能够有效解决Chrome浏览器插件提示更新失败请检查网络连接的问题。每次修改设置后建议立即测试效果，确保新的配置能够按预期工作。遇到复杂情况可考虑联系技术支持人员协助处理。