以下是谷歌浏览器下载扩展程序时提示网络错误的处理方法：
一、检查网络连接
1. 确认网络状态：确保设备已连接到互联网，可以尝试打开其他网页或应用，查看是否能够正常访问。如果其他网页也无法打开，可能是网络本身存在问题，需要检查路由器、调制解调器等设备是否正常工作，或者联系网络服务提供商解决。
2. 切换网络环境：如果当前使用的是Wi-Fi网络，可以尝试切换到移动数据网络，反之亦然。有时候特定网络环境下可能存在限制或故障，导致下载失败。通过切换网络环境，可以判断问题是否出在网络本身。
二、检查浏览器设置
1. 清除缓存和Cookie：在浏览器右上角点击三个点（菜单按钮），选择“设置”，然后点击“隐私设置”或“高级”选项，找到“清除浏览数据”按钮。在弹出的窗口中，选择清除全部时间范围的缓存和Cookie，然后点击“清除数据”按钮。这样可以清除可能影响下载的临时数据和设置。
2. 禁用代理服务器：如果在浏览器中使用了代理服务器，可能会导致下载出现网络错误。进入浏览器的“设置”页面，找到“代理服务器”相关设置，将其禁用或调整为正确的代理配置。如果不需要使用代理服务器，可以直接关闭该选项。
三、检查防火墙和安全软件
1. 暂时关闭防火墙：防火墙可能会阻止浏览器与外部服务器之间的通信，导致下载失败。可以尝试暂时关闭防火墙，然后重新下载扩展程序。在Windows系统中，可以通过控制面板中的“Windows防火墙”设置进行操作；在Mac系统中，可以在“系统偏好设置”中的“安全性与隐私”里调整防火墙设置。
2. 检查安全软件设置：杀毒软件或其他安全软件可能会误将浏览器的下载行为识别为威胁，从而阻止下载。打开安全软件的设置界面，查看是否有相关的拦截记录或设置选项。可以将谷歌浏览器添加到信任列表中，或者暂时关闭安全软件的实时监控功能，然后再次尝试下载。
四、尝试其他下载方式
1. 从官网重新下载：有时候下载过程中可能出现文件损坏或不完整的情况，导致网络错误。可以访问谷歌浏览器的官方网站，重新下载扩展程序的安装包，然后手动进行安装。
2. 使用二维码下载：在谷歌浏览器的扩展程序页面中，部分扩展程序可能提供了二维码下载方式。可以使用手机扫描二维码，在手机上完成下载操作，然后将安装包传输到电脑上进行安装。这种方法有时可以绕过网络限制或下载错误。